Работает как на Debian-based, так и на RedHat-based дистрибутивах.
устанавливаем новое ядро и kexec-tools
apt-get install linux-image-<new_version> kexec-tools
загружаем новое ядро
kexec -l /boot/vmlinuz-<new_version> --initrd=/boot/initrd.img-<new_version> --append="`cat /proc/cmdline`"
и запускаем
kexec -e
на какое то время машинка потеряет сеть (ориентировочно не больше минуты), но потом вновь станет доступной. Заходим и проверяем загрузилось ли новое ядро
uname -a
В результате подобной загрузки нового ядра все запущенные на сервере процессы перезапустятся.
Так же, если новое ядро после инсталляции не прописалось в /boot/grub/menu.lst или /boot/grub/grub.cfg, то exec-utils во время своей установки пропишет его туда самостоятельно наряду со всеми остальными найденными им ядрами (в любом случае стоит проверить корректность grub конфига, перед выполнением kexec -e).